diferencialni račun, osnovno sredstvo sodobne analize; odkrila sta ga I. Newton in G. W. Leibniz. Temelji na pojmu odvod funkcije. Diferenčni količnik (kvocient) je razmerje med spremembo Δ y vrednosti funkcije F in pripadajočo spremembo Δ x neodvisne spremenljivke x. Geometrijsko pomeni smerni koeficient premice skozi ustrezni točki krivulje, ki je graf funkcije.
Slika formule

Ko eno točko približujemo drugi, se pri določenih pogojih obe spremembi bližata vrednosti 0 in obstaja limita diferenčnega količnika, ki jo imenujemo (prvi) odvod. Vrednost limite označujemo s simbolom F'(x). Predstavlja smerni koeficient tangente na krivuljo v obravnavani točki. Postopek
Slika formule

imenujemo odvajanje (diferenciranje) in pišemo na kratko
Slika formule

(beremo: dy po dx). Izraza dy in dx imenujemo diferenciala. Podobno dobimo z odvajanjem F' drugi odvod F'' itd. Pri funkcijah več spremenljivk nastopajo parcialni odvodi, npr.
Slika formule

izraz
Slika formule

pa imenujemo totalni diferencial.

Sorodna gesla: analiza | derivacija | diferencialna geometrija | ekstrem | gostota verjetnosti | gradient | infinitezimalni račun | integralni račun | krivulja | Leibniz, Gottfried Wilhelm | nabla | naklon | Newton, sir Isaac | ničla | Seidlove slikovne napake


Vir: Veliki splošni leksikon - DZS d.d.

Komentiraj slovarski sestavek