teorija grup, del algebre, ki se ukvarja z grupami glede na njihove posebne lastnosti. Po definiciji je grupa množica, v kateri imamo operacijo (tu jo bomo označevali s simbolom ·) s temi lastnostmi: 1. operacija priredi poljubnemu urejenemu paru elementov te množice natančno določen element te množice (pravimo, da je operacija notranja, npr. seštevanje ali množenje naravnih števil, vektorsko množenje vektorjev v prostoru, sestavljanje vrtenj okoli iste točke idr.); 2. v množici obstaja tak element e (enota), da za vsak element a iz množice velja a · e = e · a = a; 3. za vsak element a množice obstaja tak element a–1 (inverzni element), da velja a · a–1 = a–1 · a = e; 4. velja asociativnostni zakon: za poljubne elemente a, b, c te množice je a · (b · c) = (a · b) · c. V komutativnih (tudi: Abelovih, N. H. Abel) grupah velja še komutativnostni zakon: za poljubna elementa a, b grupe je a · b = b · a. Npr. vrtenja v ravnini okoli izbrane točke so primer Abelove grupe. Teorija grup je zelo pomembna tudi zunaj matematike, npr. za fiziko osnovnih delcev in kvantno mehaniko.
Dostopnost