nebesna mehanika, veja astronomije, ki obravnava gibanja vesoljskih teles na osnovi zakonov gibanja in privlačnih sil med maso (gravitacija). Razvila se je iz opazovanj gibanja planetov in Lune, danes pa se uporablja tudi za opisovanje gibanj vesoljskih teles zunaj Osončja (npr. v dvozvezdjih, pri vrtenju galaksij ipd.) in pri vesoljskih poletih; zunaj Zemljinega ozračja so vesoljska plovila umetna vesoljska telesa, ki se, razen v kratkotrajnih pogonskih fazah, gibljejo po zakonih nebesne mehanike. Osnovo nebesne mehanike je podal J. Kepler s svojimi zakoni o gibanju planetov: 1. tir planeta je elipsa; v enem od njenih gorišč je Sonce (1609); 2. zveznica med Soncem in planetom popiše v enakem časovnem obdobju enako ploščino (1609). Ko je bliže Soncu, se planet giblje hitreje, ko je bolj oddaljen, pa počasneje; 3. kvadrati obhodnih dob planetov so v enakem razmerju kakor kubi njihovih srednjih oddaljenosti od Sonca (1619). Planeti, ki so v bližini Sonca, imajo krajše obhodne dobe oz. večje hitrosti kot bolj oddaljeni planeti. Ti empirično dobljeni zakoni veljajo za vsako telo, ki se giblje okrog telesa z veliko večjo maso (središčno telo), npr. za kroženje naravnih in umetnih satelitov okrog planetov. Keplerjeve zakone pojasnjujejo Newtonovi zakoni gibanja: telo se, če nanj ne deluje nobena zunanja sila, zaradi vztrajnosti (masa) giblje enakomerno premočrtno. Če na telo deluje zunanja sila (npr. gravitacija), se pospešuje v smeri sile. Pospešek je premo sorazmeren s silo in obratno sorazmeren z maso telesa. Prostor med vesoljskimi telesi je izredno redek (praktično vakuum), zato na telesa deluje zanemarljiv »zračni« upor. Med telesi deluje le gravitacijska sila, ki poleg začetne kinetične energije edina vpliva na njihovo gibanje. Če gravitacija deluje v smeri gibanja, se telo pospešuje (oz. v nasprotni smeri zavira), če pa deluje pod kotom, se telo giblje po krivulji, ki se upogiba proti skupnemu težišču. Že Newton je dokazal, da dve telesi krožita okrog skupnega težišča. Če je eno od teles precej manjše (lažje) od drugega, je skupno težišče približno v središču večjega telesa, zato se zdi, da manjše telo kroži (oz. se giblje po elipsi) okrog večjega. Za to mora imeti dovolj veliko začetno hitrost. Svojega pogona pri tem ne potrebuje. Padanje preprečuje kinetična energija, oddaljevanje pa gravitacija. Posebna oblika tira je krožni tir, kjer hitrost manjšega telesa izraža enačba:
kjer je γ = gravitacijska konstanta (6,6770 · 10–11 m3/kg · s2), M = masa središčnega telesa, m = masa krožečega telesa in r = razdalja med težiščema obeh teles. Hitrost umetnega satelita po krožnem tiru, npr. 100 km nad površjem Zemlje (6478 km od središča), znaša v = 7,84 km/s = 28.224 km/h. Mase satelita ni treba upoštevati, saj je v primerjavi z maso Zemlje (5,97 · 1024 kg) zanemarljivo majhna. Enačba velja za vse krožne tire vesoljskih teles. Srednja hitrost kroženja Lune okrog Zemlje na oddaljenosti 384.000 km znaša pribl. 1 km/s. Eliptični tir je splošnejši primer gibanja manjšega telesa, ki nastopi, če telesu med kroženjem povečamo hitrost. Zaradi presežka kinetične energije se krožeče telo bolj oddalji od središčnega telesa, njegovo gibanje je počasnejše, tir pa manj ukrivljen. Kinetična energija se spreminja v potencialno energijo, ki jo ima manjše telo v gravitacijskem polju večjega telesa. V najbolj oddaljeni točki elipse je potencialna energija največja, kinetična pa najmanjša in nasprotna v najbližji točki. Vseskozi se ohranjajo polna energija, gibalna količina in vrtilna količina. Eliptični tir je opisal Kepler v svojem prvem zakonu, spreminjanje hitrosti pa v drugem zakonu. Tiri planetov in satelitov v Osončju so elipse z (navadno) majhno ekscentričnostjo. Za gibanje po krožnem tiru je potrebna natančno določena gibalna količina (oz. drugi začetni pogoji), zato je takšno gibanje v naravi (npr. v Osončju) malo verjetno. Pri vesoljskih poletih, posebej pri utirjanju geostacionarnih satelitov, krožni tir dosežejo z natančno določenimi sunki satelitovih raketnih motorjev; z njimi v korakih popravljajo pot satelita. Hitrost telesa v izbrani točki na eliptičnem tiru izračunamo po enačbi:
kjer je a dolžina velike polosi tira, r pa razdalja med težiščema (masnima središčema) obeh teles, ko je krožeče telo v izbrani točki. Ubežna hitrost je hitrost lažjega telesa v gravitacijskem polju velikega telesa; hitrost je dovolj velika, da se krožeče telo za vedno oddalji iz gravitacijskega polja večjega telesa (kozmične hitrosti). Velika polos elipse narašča proti neskončnosti in tir preide v parabolo. Dve telesi se gibljeta okrog skupnega težišča. Če je masa enega zanemarljivo majhna v primerjavi z maso drugega, večje (središčno) telo praktično miruje. V nasprotnem primeru, npr. v sistemu Sonce–Jupiter, leži skupno težišče že zunaj Sonca. Gibanje središčnega telesa v sistemu več teles vpliva tudi na gibanja drugih teles v okolici. Tako Jupiter preko Sonca vpliva tudi na gibanje Zemlje. Za računanje medsebojnih vplivov v sistemu treh ali več teles, med katerimi delujejo gravitacijske sile, so potrebni zapleteni računski postopki; ti so rešljivi le v posebnih primerih (problem treh teles): premik vsakega telesa je namreč novo izhodišče za premike vseh preostalih teles, ki pa povratno vplivajo na premik prvega telesa. Za upoštevanje motenj, ki jih povzročajo planeti našega Osončja, so v 19. st. izdelali izredno dobre približke. Iz motenj v gibanju Urana, ki jih niso povzročili znani planeti, so npr. določili tir tedaj še neznanega planeta Neptuna. Tega je nato vizualno odkril J. G. Galle (1846) skoraj v natančno napovedani legi. V zadnjih letih lege planetov računajo z zmogljivimi računalniki.
Dostopnost